当前位置 > 求不定积分∫x^2lnx求不定积分∫x^2/(1+x^2)dx

• 

  怎么求1/x(1+2lnx)的不定积分

  ∫{1/[x(1+2inx)]}dx (凑微分, 将积分变量化为 lnx) = ∫[1/(1+2inx)]dlnx (因积分函数分母是1+2lnx,凑微分,将积分变量化为 1+2lnx, 前面要乘1/2) = (1/2)∫1/(1+2inx)d(1+2lnx) (将 1+2lnx 看作一个量) = (1/2)ln(1+2inx)+c。

  2024-07-20 网络 更多内容 985 ℃ 505
• 

  求问这个不定积分如何解?过程详细一点,谢谢。∫dx/x(1+2lnx)

  ln(1+2lnx) + C记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。扩展资料常用积分公式:1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^...

  2024-07-20 网络 更多内容 133 ℃ 542
• 

  x^2lnx的不定积分是多少?

  ∫ x^2 lnx dx=∫ lnx d(x^3/3) = (1/3)x^3 lnx (1/3)∫ x^3 dlnx = (1/3)x^3 lnx (1/3)∫ x^2 dx = (1/3)x^3 lnx (1/3)(x^3/3) + C = (1/3)x^3 lnx (1/9)x^3 + C = (1/9)(3lnx 1)x^3 + C不可积函数虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分,但这并不意味着所有的函...

  2024-07-20 网络 更多内容 217 ℃ 775
• 

  设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx,要有详细的过程,越详细...

  解:∵f(x)的一卜则个原函数为x²lnx ∴f(x)dx=d(x²lnx) 故∫xf(x)dx=∫xd(x²lnx) =x³lnx-∫x²lnxdx (应用分部积分法) =x³lnx-x³lnx/3+(1/3)∫x²dx (再次应用分部积分法型蠢棚) =2x³lnx/3+x³/档陆9+C (C是积分常数)。

  2024-07-20 网络 更多内容 338 ℃ 435
• 

  不定积分(2lnx+1)/[x^3(lnx)^2]

  令y = lnxdy = 1/x dx ∫ (2lnx + 1)/(x³ln²x) dx = ∫ (2y + 1)/(e^(2y) · y²) dy = ∫ 2/(y · e^(2y)) dy + ∫ 1/(y² · e^(2y)) dy = ∫ 2/(y · e^(2y)) dy ∫ 1/e^(2y) d(1/y) = ∫ 2/(y · e^(2y)) dy 1/(y · e^(2y)) + ∫ 1/y · d(1/e^(2y)) <==部积 = ∫ 2/(y · e^(2y)) dy 1/(y · e^(2y)) + ∫ ( 2)/(y · e^(2...

  2024-07-20 网络 更多内容 332 ℃ 43
• 

  求不定积分∫x ln^2xdx

  原式=1/2∫ln²xdx² =1/2*x²ln²x1/2∫x²dln²x =1/2*x²ln²x1/2∫x²*2lnx*1/xdx =1/2*x²ln²x1/2∫lnxdx² =1/2*x²ln²x1/2*x²lnx1/2∫x²dlnx =1/2*x²ln²x1/2*x²lnx1/2∫x²*1/xdx =1/2*x²ln²x1/2*x²lnx1/2∫xdx =1/2*x²ln²x1/2*x²lnx1/4*x²+C

  2024-07-20 网络 更多内容 808 ℃ 975
• 

  这道不定积分怎么做 ∫1/{x(1+2lnx)}dx

  ∫{1/[x(1+2inx)]}dx (凑微分, 将积分变量化为 lnx) = ∫[1/(1+2inx)]dlnx (因积分函数分母是1+2lnx,凑微分,将积分变量化为 1+2lnx, 前面要乘1/2) = (1/2)∫1/(1+2inx)d(1+2lnx) (将 1+2lnx 看作一个量) = (1/2)ln(1+2inx)+c。

  2024-07-20 网络 更多内容 986 ℃ 694
• 

  求问这个不定积分如何解?过程详细一点,谢谢。∫dx/x(1+2lnx)

  ln(1+2lnx) + C记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。扩展资料常用积分公式:1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^...

  2024-07-20 网络 更多内容 972 ℃ 407
• 

  求不定积分∫x ln^2xdx

  原式=1/2∫ln²xdx² =1/2*x²ln²x1/2∫x²dln²x =1/2*x²ln²x1/2∫x²*2lnx*1/xdx =1/2*x²ln²x1/2∫lnxdx² =1/2*x²ln²x1/2*x²lnx1/2∫x²dlnx =1/2*x²ln²x1/2*x²lnx1/2∫x²*...

  2024-07-20 网络 更多内容 797 ℃ 385
• 
  2024-07-20 网络 更多内容 561 ℃ 595